今回も中学入試の算数の問題をいくつかご紹介します。

算数で出題される中で道のりと速さと時間の問題を紹介しますので、小中高生は勿論、保護者の方も触れてみて下さい。この分野は単位を間違えたり勘違いしがちなので注意深くチェックをしてみてください。

 

 

問題1️⃣

(1) 6.3kmを1時間24分で歩いた人の速さは時速何kmですか。

(2)毎時80kmの速さの自動車で2時間50分かかる道のりを、毎時100kmの速さの自動車で行くと何時間何分かかりますか。

 

問題2️⃣

A市からB市まで往復したときの平均の速さは分速800mでした。A市からB市までは秒速15mで行き、A市を出発してから3時間後にB市に着きました。帰りの速さは時速何kmでしたか。

 

問題3️⃣

A地からC地までは1km760mあります。A地から途中のB地までは分速130mで走り、B地からは分速70mで14分歩いてC地に着きました。

(1) A地からB地までの道のりは何mですか。

(2) A地からC地までの平均の速さは分速何mですか。

 

問題4️⃣

Aさんの家から学校までは1.2kmあります。

Aさんはいつも同じ時刻に家を出て、時速4kmで歩いて

始業時刻の7分前に学校に着きます。

(1)いつもと同じ時刻に家を出て、時速3kmで歩くと、

始業時刻の何分前に学校に着きますか？

(2)いつもより10分遅く家を出たので、走って行ったら、

始業時刻の3分前に学校に着きました。時速何kmで走りましたか？

 

以上、今回は4つの問題を提示しました。

さっそく解答ですが

 

 

解答1️⃣

(1) 6.3÷ 84/60 = 4.5(km)        答え 時速4.5km

(2)道のりは、80×170/60(km)、時間は、 680/3÷ 100 = 34/15 (時間)、 34/15 時間=2時間16分

答え  2時間16分

 

解答2️⃣

秒速 15m = 時速54kmより、A市からB市までの道のりは、 54×3 = 162(km)

往復の道のりは324kmで、分速800m = 時速48kmより、 往復にかかった時間は、

324÷48 = 6.75 (時間) よって、帰りにかかった時間は(6.75-3=) 3.75時間だから、

帰りの時速は、 162÷3.75 = 43.2(km)　　答え   時速43.2km

 

解答3️⃣

(1) B地からC地までの道のりは、70×14 = 980(m)

よって、A地からB地までの道のりは、1760 – 980 = 780(m)      答え  780m

(2)A地からC地までの道のりを、A地からC地まで行くのにかかった時間でわればよい。

A地からB地まで行くのにかかった時間は、 780÷130 = 6(分) よって、A地からC地まで行くのにかかった時間は(6+14=)20分だから、平均の速さは、1760/20 = 88(m)        答え  分速88m

 

解答4️⃣

(1)時速4kmで歩くと、家から学校までは、 1.2÷4 = 3/10 時間、(3/10時間=) 18分かかるから、 始業時刻の(7+18=)25分前に家を出ている。 時速3kmで歩くと、 1.2÷3 = 2/5 時間、(2/5時間＝)24分かかるから、 (25-24=)1分前に着く。　　答え　１分前

(2)走った時間は、25-10-3-12(分)、12分＝1/5時間　よって、時速は、 1.2÷1/5 = 6(km)

答え時速6km

 

 

今回の中には中学数学に繋がるものがたくさんあります。通常の計算や文章問題を理解していても意外に単位換算が苦手な生徒さんがいらっしゃいます。毎回お伝えしますが、基本を怠ることなく進めていくと自ずと道は見えてきます。

次回は旅人算を掘り下げていく予定です。

 

ムダになる日なんて一日もありません。

目標に向けて、さぁ！選択肢は2つ。

今やるか、一生やらないか。

あなたはどちら？

 

前回の記事はこちら→数学って面白い③

 

（甲府駅北口校　N.N先生）

 

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