令和8年度山梨県教達検第1回数学の分析と総評

2026年10月24日

みなさん、こんにちは。今回は、令和8年度山梨県教達検第1回の数学について、各大問の分析と総評をお伝えします。今後の教達検第2回や高校入試に向けた学習の参考にしていただければと思います。

大問1・2

出題形式に大きな変更はありませんでした。大問1は計算問題6題、大問2は小問集合8題で、合計50点の配点でした。
全体的に難易度はそれほど高くありませんでしたが、回転体の体積や30°の角の作図など、少し目新しい問題も出題されました。落ち着いて取り組み、確実に得点したいところです。

大問3

3桁と2桁の自然数に関する事柄を、文字式や連立方程式を用いて解く問題です。（2）は、a,bについての連立方程式を導く問題でした。係数が大きく計算も複雑であったため、苦戦した受験生も多かったと考えられます。文字式を正確に立て、複雑な計算を処理する力が求められました。

大問4

2個のサイコロを投げる確率に関する問題です。（1）、（2）ともに、a,bの値を一つずつ吟味し、条件を満たす組を求める必要がありました。場合分けや条件の確認に時間を要する、やや煩雑で難易度の高い問題でした。条件を整理し、正確に処理する力が求められました。

大問5

台形を底面とする四角柱に関する空間図形の問題です。（2）は、立体にかけたひもの長さが最短となる場合を考える問題でした。展開図を利用して直角二等辺三角形を見いだすなど、空間図形を平面図形に置き換えて考える力が求められました。
（3）は、三角錐の体積を求める問題でした。底面を三角形CDQと捉え、等積変形を利用することがポイントでした。いずれも図形を適切に捉える必要があり、難易度はやや高かったといえます。

大問6

平行四辺形を題材とした、三角形の合同証明と面積比に関する問題です。（1）は、平行四辺形の対辺が等しいことを利用する典型的な合同証明でした。
（2）は、四角形と平行四辺形の面積比を求める問題でした。高さが等しい図形では、面積比が底辺の長さの比に等しくなることを利用する、難易度の高い問題でした。

大問7

一次関数のグラフに関する問題です。（1）は2直線の交点の座標を、（2）は2点の座標を求め、それらを通る直線の式を求める問題でした。いずれも典型的な問題であり、確実に得点したいところです。
（3）は、グラフ上の三角形の面積を求める問題でした。点B、P、Qの座標を正しく求めることができれば、比較的取り組みやすい問題だったと考えられます。

総評

過去10年の教達検第1回と比較しても、今回は最も難しい部類に入ると考えられます。出題形式は例年と大きく変わらないものの、基本的な解法を当てはめるだけでは対応しにくい設問が多く、条件を整理して解法を考える思考力が求められました。今後は、「整理と対策」や「新研究」などのB問題に取り組み、基本解法を定着させるとともに、複数の知識を組み合わせて解く問題にも慣れておくことが重要です。第2回に向けて計画的に復習を進め、まずは基本問題を確実に得点できる力を身につけていきましょう。

（韮崎駅前教室 R.T.）

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