中学入試の算数の問題の中には、中学数学や高校数学に役立つ基礎になる問題があります。今回は算数で出題される中で割合の問題を紹介しますので、小中高生は勿論、保護者の方も触れてみて下さい。

 

 

問題1⃣  ある立体の展開図をコピーして、91%の大きさにするつもりでしたが、まちがえて130%の大きさにしてしまいました。この130%の展開図をもう一度コピーして、もとの91%の大きさにするためには、コピー機の倍率を何%にセットすればよいですか。

 

問題2⃣  ある自転車置き場の1日の利用料は150円です。この自転車置き場を4500円分利用できる回数力一ドが4000円で売られています。このカードを10%引きで買ったとき、1日あたりいくらで利用することになりますか。

 

問題3⃣  ある小学校の6年生のうち、A中学校を受験した人は全体の37.5%で、その25%にあたる15人が合格しました。B中学校を受験した人は全体の4割5分で、A、B両方の中学校を受験した人は12人です。

(1) A中学校を受験した人は何人ですか。

(2) 6年生は全部で何人いますか。

(3) A. Bどちらの中学校も受験しなかった人は、6年生全体の何%ですか。

 

問題4⃣   容器の中に20%の食塩水が200g入っています。この中の食塩水を50g捨てて、かわりに水を50g 加えてよくかき混ぜました。

(1) 容器の中の食塩水の濃さは何%になりましたか。

(2) 容器の中の食塩水を、さらに80g捨てました。容器の中の食塩の量は何gですか。

(3) (2)の作業の後、容器の中に水を何か加えてよくかき混ぜ、ちょうど4%の食塩水にしました。最後に加えた水は何ですか。

 

以上、今回は4つの問題を提示しました。

さっそく解答ですが

 

解答1⃣

1.3×◻️%=0.91 となればよいです。

0.91÷1.3 =0.7 → 70 %

答え：70%

 

解答2⃣

回数カードの買い値は、4000×0.9=3600(円)

回数カード1枚で利用できる日数は、

4500÷150=30(日)

よって、1日あたりの利用料は、

3600÷30 = 120(円)

答え：120円　

 

解答3⃣

(1)A中学校の受験者数×0.25=15人

よって、15÷0.25=60(人)

(2)6年生の人数×0.375=60人

よって、60÷0.375=160(人)

(3)B中学校を受験した人数は、160×0.45=72(人) よって、A、Bどちらの中学校も受験しなかった人数は、160-(60+72-12)=40(人)

したがって、 40÷160 = 0.25 →  25%

答え： (1) 60人   (2) 160人   (3)25%　

 

解答4⃣

(1)食塩の量は、 (200 – 50) × 0.2 = 30(g)

食塩水の量は、 200 – 50 + 50 = 200(g)

よって、 30÷200 =0.15 → 15%

(2) (200-80)×0.15=18(g)

(3) 4%の食塩水の量は、 18÷0.04 = 450(q)

よって、最後に加えた水の量は、

450-120=330(g)

答え： (1) 15%   (2) 18g   (3) 330g 　 

 

 

今回の中にも中学高校数学に繋がるものが隠されています。基本は自分を裏切りません。奢ることなくしっかり基礎固めから始めて下さい。

 

ムダになる日なんて一日もありません。

目標に向けて、さぁ！選択肢は2つ。

今やるか、一生やらないか。

あなたはどちら？

 

前回の記事はこちら→数学って面白い②

 

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